Au lancer d’un dé, impossible de savoir ce qui va sortir. Sur mille lancers, en revanche, on peut prédire ce qui va se passer avec une précision étonnante.
Toute cette page tient dans cet écart.
Le hasard répété devient régulier
Un événement isolé est imprévisible. Un événement répété un grand nombre de fois devient au contraire très régulier.
Sur six lancers, il est tout à fait possible de n’obtenir aucun as. Sur six mille lancers, on en obtiendra environ mille, puisqu’en moyenne un lancer sur six donne un as. Pas exactement mille, mais très rarement à plus de soixante près.
Interactivité
Six dés, ou six mille ?
Au lancer d’un dé, impossible de savoir ce qui va sortir. Sur des milliers de lancers, la part d’as devient presque prévisible.
La question
Un dé tombe sur l’as une fois sur six : est-ce vrai sur six lancers ?
Ce que vous faites Lancez 6 000 dés un par un et regardez la part d’as se resserrer. Puis lancez des séries entières, autant que vous voulez : chacune laisse un point.
Sans JavaScript, voici les données de l’animation.
| Lancers | As attendus en moyenne | Dans 95 % des séries, nombre d’as | Soit une part d’as de |
|---|---|---|---|
| 6 | 1 | de 0 à 3 | 0 à 50 % |
| 60 | 10 | de 5 à 16 | 8,3 à 26,7 % |
| 600 | 100 | de 82 à 118 | 13,7 à 19,7 % |
| 6 000 | 1 000 | de 944 à 1 057 | 15,7 à 17,6 % |
Sur 6 lancers, on n’obtient aucun as une fois sur trois environ (33 %). Sur 6 000 lancers, le nombre d’as s’écarte de 1 000 de plus de 60 dans 3,6 % des séries seulement : « très rarement », comme le dit la fiche.
Ces chiffres sont calculés exactement (loi binomiale), pour un dé équilibré.
À retenir Un petit nombre de lancers peut donner n’importe quoi. Plus on lance, plus la part d’as se resserre autour d’un sixième : c’est la loi des grands nombres.
Sources 1
Bernoulli, Jacques, Ars Conjectandi, Bâle, 1713, domaine public ; partie IV traduite en anglais : Sheynin, Oscar, On the Law of Large Numbers, Berlin, 2005, partie IV, chapitre 4.
even the most stupid person, all by himself and without any preliminary instruction, being guided by some natural instinct […] feels sure that the more such observations are taken into account, the less is the danger of straying from the goal
Traduction de la rédaction même la personne la plus sotte, toute seule et sans aucune instruction préalable, guidée par un instinct naturel […] est sûre que plus on tient compte de telles observations, moins on risque de s’écarter du but
Domaine public et accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Le jour où l’on a décidé de calculer le hasard
Pendant très longtemps, le hasard a paru impossible à mesurer. Ce qui arrive par chance arrive, voilà tout — certains y voyaient même le destin. L’idée qu’on puisse le calculer est une rupture, et elle est datée.
En 1654, un Français, le chevalier de Méré, pose une question à un mathématicien de ses connaissances, Blaise Pascal. La voici ; elle est simple à saisir.1
Deux joueurs misent la même somme. Le premier qui gagne trois manches emporte tout. Mais la partie est interrompue à deux manches à une. Comment partager l’argent ?2
Tout partager en deux est injuste : celui qui menait avait plus de chances de gagner. Tout donner à celui qui menait est injuste aussi : il n’avait pas encore gagné. Il faut donc calculer ce que chacun aurait probablement obtenu. Autrement dit, mettre un nombre sur quelque chose qui n’a pas eu lieu.
Pascal écrit à un autre mathématicien, Pierre de Fermat, et les deux hommes échangent des lettres tout l’été. C’est de là qu’on fait partir, d’habitude, le calcul des probabilités.3
Une réserve s’impose toutefois. On raconte souvent cette histoire comme le moment de naissance des probabilités. Mais le problème des partis a une histoire avant Pascal : des auteurs italiens en discutent tout au long du XVIᵉ siècle, et l’un d’eux, Tartaglia, le jugeait « davantage d’ordre judiciaire que rationnel ».4
La régularité a un nom
Cette régularité porte un nom : la loi des grands nombres.
Tout le monde s’en doutait depuis longtemps : à force de lancer un dé, le 5 finit par sortir à peu près une fois sur six. Ce qui était difficile, ce n’était pas de le remarquer, c’était de le démontrer. Un mathématicien suisse, Jacques Bernoulli, y parvient, et il dit en avoir gardé la solution vingt ans. Son livre ne paraîtra qu’en 1713, huit ans après sa mort.5
Cette loi explique pourquoi les assurances existent, pourquoi les sondages fonctionnent à peu près, et pourquoi les casinos gagnent à la longue sans avoir besoin de tricher.
Elle éclaire aussi un point important : personne ne peut dire ce qui va arriver à une personne en particulier. On peut seulement dire ce qui arrive à beaucoup de gens dans sa situation. Ce n’est pas la même chose, et confondre les deux est une erreur très fréquente.
Compter des lettres pour casser un code
Voici un usage surprenant du comptage, très antérieur aux mathématiques du hasard.6
Dans une langue donnée, certaines lettres reviennent beaucoup plus souvent que d’autres. Cette régularité est invisible dans une phrase courte, et parfaitement stable sur un long texte.
Au IXᵉ siècle, le savant al-Kindi écrit un traité qui explique comment s’en servir pour lire un message codé. Sa méthode : prendre un long texte ordinaire dans la même langue, en compter les lettres, les classer de la plus fréquente à la plus rare ; faire de même avec le message chiffré ; puis mettre les deux listes en regard l’une de l’autre.7
Le signe le plus fréquent du message correspond très probablement à la lettre la plus fréquente de la langue. De proche en proche, le message se déchiffre.
C’est déjà, en germe, un raisonnement de type statistique, appliqué bien avant que la statistique ne devienne une discipline.
Compter les gens
Compter les objets est utile. Compter les gens est autre chose.
Des empires très différents ont organisé des recensements : à Babylone, en Chine, en Égypte, et jusqu’au Pérou, où les Incas comptaient leur population au XIVᵉ siècle. Dans les Andes, des informations chiffrées étaient enregistrées sur des cordelettes nouées.8
Deux exemples montrent bien à quoi cela servait. À Rome, tous les cinq ans, on recense les citoyens pour évaluer leurs biens et l’impôt qu’ils doivent. En 1086, le roi d’Angleterre fait recenser presque tout son royaume, terre par terre, pour savoir qui possède quoi et combien d’impôt il peut en tirer.9
Aucun de ces comptages n’a été fait par curiosité. On compte les gens pour savoir combien d’impôt on peut lever, combien de soldats on peut mobiliser, combien de bras on peut réquisitionner.10
Les recensements modernes n’apparaissent qu’assez tard : en Islande en 1703, en Suède en 1749, par exemple. Compter tout le monde, à intervalles réguliers, est une invention récente.11
En France, le premier recensement de l’ère moderne a lieu en 1801, la même année qu’en Angleterre et au pays de Galles ; il compte trente-trois millions d’habitants. Depuis 2004, il repose sur une collecte d’information annuelle.12
Faire parler un tableau de chiffres
Une colonne de nombres ne dit rien. L’œil humain ne sait pas lire trois cents nombres alignés.
Mettre ces nombres en forme — un dessin, une courbe, une carte — change tout. On voit d’un coup une tendance, une bosse, une anomalie.
L’exemple le plus célèbre mérite qu’on s’arrête sur la façon dont on le raconte d’habitude.
En 1854, le choléra frappe un quartier de Londres. Un médecin, John Snow, refuse l’explication des autorités, qui accusent un air empoisonné : pour lui, le choléra passe par l’eau. Il enquête : il relève la liste des morts, note où ces personnes habitaient, et à quelle pompe elles allaient chercher leur eau. Il interroge leurs familles. Il finit par désigner une pompe à eau précise, dans Broad Street.13
On raconte souvent la suite ainsi : Snow marque sur une carte les maisons des morts, y voit d’où vient le mal, retire la poignée de la pompe, et l’épidémie s’arrête. C’est une belle histoire. Elle est fausse sur deux points.14
D’abord, la carte n’a pas servi à trouver la cause : elle a surtout servi à montrer une idée que les enquêteurs avaient déjà. Ensuite, quand on a retiré la poignée de la pompe, l’épidémie était déjà en train de reculer.15
Ce qui a permis la découverte, c’est l’enquête. La carte, elle, a servi à la faire admettre.
C’est exactement le même usage qu’un autre dessin célèbre. Pendant la guerre de Crimée, au milieu du XIXᵉ siècle, Florence Nightingale rassemble les chiffres des décès de soldats britanniques, mois par mois, en séparant les morts dues aux blessures reçues au combat de celles dues aux maladies qu’on aurait pu éviter.16
Puis elle les dessine. Chaque mois occupe une part d’un disque, et la surface de chaque couleur donne le nombre de morts. Le bleu, celui des maladies évitables, l’emporte sur le rouge, celui des blessures.17
Son dessin montre deux choses à la fois, et l’on n’en retient généralement qu’une.
La première : les soldats mouraient moins des combats que de la saleté des hôpitaux. La seconde, tout aussi visible sur la figure : après l’arrivée d’une commission sanitaire, au milieu de la guerre, le bleu s’effondre. Le graphique ne se contente pas de désigner le coupable — il montre que le remède a marché.18
Nightingale ne dessinait pas pour décorer un rapport. Elle dessinait pour convaincre le gouvernement d’améliorer l’hygiène de l’armée. Elle a fait tirer deux mille exemplaires du rapport qui contenait ces figures.19
Deux détails qui montrent sa rigueur
Le premier concerne le dessin lui-même. Sa première version représentait les morts par la longueur des rayons. Elle s’est aperçue que cela trompait l’œil, qui regarde les surfaces : or, si l’on double le rayon d’un disque, sa surface est multipliée par quatre.20
Elle a d’abord fait insérer un rectificatif dans l’ouvrage déjà imprimé, puis refait entièrement la figure en calculant cette fois les aires.21
Elle a reconnu l’erreur de son propre graphique, alors même que ce graphique servait la cause qu’elle défendait.22
Interactivité
Longueur ou aire ? L’erreur que Nightingale a corrigée
Pendant la guerre de Crimée, Florence Nightingale rassemble les décès de soldats britanniques, mois par mois, et dessine chaque mois comme une part de disque. Reste à choisir comment la part grandit avec le nombre.
La question
Un nombre deux fois plus grand doit-il avoir un rayon deux fois plus long ?
Ce que vous faites Faites grandir le second nombre, de 1 à 4 fois le premier. À gauche, le dessin de la première version (le rayon suit le nombre) ; à droite, celui de la version corrigée (l’aire suit le nombre).
Sans JavaScript, voici les données de l’animation.
| Le second nombre vaut | Surface vue, si le rayon suit le nombre | Surface vue, si l’aire suit le nombre |
|---|---|---|
| autant que le premier | ×1 | ×1 |
| 2 fois le premier | ×4 | ×2 |
| 3 fois le premier | ×9 | ×3 |
| 4 fois le premier | ×16 | ×4 |
L’aire d’une part de disque est proportionnelle au carré de son rayon : doubler le rayon multiplie la surface par quatre. Les nombres de l’animation sont des exemples, pas les chiffres de Nightingale.
À retenir L’œil compare des surfaces. Si le rayon suit le nombre, un nombre double paraît quatre fois plus grand. Pour ne pas tromper, c’est l’aire qui doit suivre le nombre.
Sources 2
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, description des diagrammes (« bat’s wing » puis « wedges »).
The length of the radial line in each month is proportional to the death rate, […] Florence recognised this error and inserted an erratum slip, but then replaced this diagram in later documents (nos. 3, 4, and 5 listed above) with what I will call the "wedges" diagram. […] In this diagram, Nightingale resolved the problem of the "bat's wing" by using areas to represent the variation in the death rate, instead of the length of radial lines.
Traduction de la rédaction La longueur du rayon de chaque mois est proportionnelle au taux de mortalité, […] Florence reconnut cette erreur et fit insérer un erratum, puis remplaça ce diagramme dans les documents suivants (n° 3, 4 et 5 de la liste ci-dessus) par ce que j’appellerai le diagramme en « parts ». […] Dans ce diagramme, Nightingale résolut le problème de l’« aile de chauve-souris » en utilisant les aires pour représenter la variation du taux de mortalité, au lieu de la longueur des rayons.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 9 septembre 2026
Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician », section « The Crimean war », puis « An analytical approach to medical care », puis « Nightingale’s polar area diagram ».
The Crimean War (1853–6) was the first high-technology conflict of the modern age […] Nightingale set about collecting statistics in Crimea. She treated this activity—counting the number of soldiers killed, injured or diseased […] In her diagram, each wedge represented a month, and the area of the wedge showed the number of soldiers who had died that month.
Traduction de la rédaction La guerre de Crimée (1853-1856) fut le premier conflit de haute technologie de l’époque moderne […] Nightingale entreprit de recueillir des statistiques en Crimée. Elle traita cette activité — compter le nombre de soldats tués, blessés ou malades […] Dans son diagramme, chaque secteur représentait un mois, et l’aire du secteur montrait le nombre de soldats morts ce mois-là.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
Le second concerne sa réponse à ses adversaires. Un pamphlet l’accuse d’avoir exagéré le nombre de morts. En 1859, elle publie une réponse — anonyme — fondée sur les chiffres que l’armée elle-même venait de rendre publics.23
Ces chiffres montrent qu’elle ne les avait pas exagérés : elle les avait sous-estimés.
Il faut donc retenir les deux ensemble. Un graphique bien fait n’est pas un instrument de découverte : c’est un argument. On découvre en enquêtant. On dessine pour être cru.
Il faut ajouter aussitôt l’inverse. Un graphique mal fait — ou fait exprès — peut faire dire à des chiffres exacts à peu près n’importe quoi. Il suffit de choisir où commence l’axe, quelles années on montre, quelles couleurs on emploie. Un dessin n’est jamais neutre.
Compter donne du pouvoir
Reste un dernier point, et il est sérieux.
Savoir compter les gens, c’est avoir prise sur eux. Cela a permis d’organiser des écoles, de repérer des épidémies, de comprendre pourquoi des gens mouraient. Cela a aussi permis de taxer et d’enrôler de force.
Cela a servi à bien pire.
Pendant la Seconde Guerre mondiale, en France, l’État a obligé les personnes juives à se déclarer. Puis on a rangé leurs noms sur des fiches.
Rien de tout cela n’était un accident. En juillet 1942, la police a sorti 27 000 de ces fiches pour les remettre aux équipes chargées des arrestations. Compter servait ici à savoir où trouver les gens.24
Il n’a pas fallu d’ordinateur pour ce travail-là. Les listes qui ont compté étaient de simples fiches, rangées dans le fichier de la préfecture de police.
C’est une chose à retenir, et elle vaut encore aujourd’hui : le danger n’est pas dans la machine. Il est dans la question qu’on décide de poser aux gens, et dans le fait de noter la réponse.
Les outils qui servent à mesurer une société servent aussi à la contrôler. Ce sont les mêmes outils.
Il faut aller un cran plus loin, parce que l’histoire de ces outils est troublante.
Certains calculs très utiles servent tous les jours aux scientifiques dans leurs recherches. Deux des plus connus, la corrélation et la régression, ont été inventés il y a plus de cent ans par deux savants, Francis Galton et Karl Pearson.25
Mais ils ne les ont pas inventés pour faire des mathématiques. Ils comptaient parmi les plus ardents défenseurs d’une idée qu’on appelle l’eugénisme : selon eux, il fallait pousser certaines personnes à avoir des enfants, et en dissuader d’autres, voire les en empêcher — un peu comme un éleveur choisit ses meilleurs animaux.26
Or des êtres humains ne sont pas des animaux d’élevage, et nul n’a le droit d’en décider pour autrui.
Ce n’était pas une idée de coin de table. En 1911, à Londres, Pearson devient le premier titulaire d’une chaire d’eugénisme, payée par le testament de Galton — et, la même année, il fonde à l’université le premier département de statistiques au monde. Il le dirige jusqu’en 1933.27
Aujourd’hui, cette idée de trier les humains est tenue pour ce qu’elle est : profondément injuste.
Il ne faudrait pas croire pour autant qu’ils avaient inventé un outil quelconque, dont on se serait servi ensuite pour une mauvaise idée. Ces calculs ont été taillés pour leur question à eux : de combien un enfant ressemble-t-il à ses parents ? Mesurer la force du lien entre deux choses, c’est exactement ce que fait un coefficient de corrélation. L’outil est né de cette question-là.28
Il n’en fonctionne pas moins, et très bien. On s’en sert aujourd’hui pour soigner des gens et pour comprendre le monde. Mais savoir d’où viennent les outils qu’on emploie fait partie du travail.
Cela ne veut pas dire qu’il faut cesser de compter. Cela veut dire qu’il faut toujours se demander qui compte, et pour quoi faire.
Trois choses différentes qu’on appelle « les chiffres »
| Ce que c’est | À quoi cela sert | Le piège |
|---|---|---|
| Une probabilité | prévoir ce qui arrive souvent | elle ne dit rien d’un cas particulier |
| Une donnée collectée | décrire ce qui existe | elle dépend de qui a décidé quoi compter |
| Un graphique | rendre visible une tendance | il peut être construit pour convaincre |
Note 1
En 1654, le problème des partis resurgit dans des conditions assez obscures. Le chevalier de Méré le propose à Pascal
Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824
Note 2
deux joueurs jouent, par exemple, en trois parties, et chacun a mis 32 pistoles au jeu […] Posons que le premier en ait deux et l'autre une
Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824
Note 3
En 1654, le problème est enfin résolu par Pascal, puis, par Fermat, ce qui marque la naissance de la théorie des probabilités […] Le chevalier de Méré le propose à Pascal, qui le résout et le soumet à son tour (par l'entremise de M. de Carcavi) à Fermat, qui le résout lui aussi. […] Pascal à Fermat, 29 juillet 1654. […] Pascal à Fermat, 24 août 1654. […] Fermat à Pascal, 29 août 1654.
Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824
Note 4
Il réapparaît tout au long du XVIe siècle sous la plume de différents auteurs italiens, sans qu'aucun ne parvienne à en donner une solution satisfaisante. […] Ainsi Tartaglia pouvait-il écrire […] La résolution d'une telle question est davantage d'ordre judiciaire que rationnel
Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824
Note 5
even the most stupid person, all by himself and without any preliminary instruction, being guided by some natural instinct […] feels sure that the more such observations are taken into account, the less is the danger of straying from the goal
même la personne la plus sotte, toute seule et sans aucune instruction préalable, guidée par un instinct naturel […] est sûre que plus on tient compte de telles observations, moins on risque de s’écarter du but
Bernoulli, Jacques, Ars Conjectandi, Bâle, 1713, domaine public ; partie IV traduite en anglais : Sheynin, Oscar, On the Law of Large Numbers, Berlin, 2005
This, then, is the problem that I decided to make here public after having known its solution for twenty years.
Voilà donc le problème que j’ai décidé de rendre public ici, après en avoir connu la solution pendant vingt ans.
Bernoulli, Jacques, Ars Conjectandi, Bâle, 1713, domaine public ; partie IV traduite en anglais : Sheynin, Oscar, On the Law of Large Numbers, Berlin, 2005
Jacob Bernoulli's most original work was Ars Conjectandi published in Basel in 1713, eight years after his death.
L’œuvre la plus originale de Jacques Bernoulli est l’Ars Conjectandi, publiée à Bâle en 1713, huit ans après sa mort.
O’Connor, John J. et Robertson, Edmund F., « Jacob Bernoulli », MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews
Note 6
In his founding "Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages", Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (ca. 801‒873) wrote the following (Mrayati et al. 2002, 122):
Dans son « Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques », texte fondateur, Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (vers 801-873) a écrit ce qui suit (Mrayati et al. 2002, 122) :
Ycart, Bernard, « Letter counting: a stem cell for Cryptology, Quantitative Linguistics, and Statistics », prépublication arXiv:1211.6847, 2012
Note 7
In his founding “Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages”, Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (ca. 801‒873) […] The clearest exposition of the method may be the first one, by Al Kindī (Mrayati et al. 2002, 124): Among the expedients we use in cryptanalysing a cryptogram if the language is already known, is to acquire a fairly long plaintext in that language, and count the number of each of its letters.
Dans son texte fondateur, le « Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques », Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (v. 801-873) […] L’exposé le plus clair de la méthode est peut-être le premier, celui d’Al Kindī (Mrayati et al. 2002, 124) : Parmi les expédients dont nous usons pour cryptanalyser un cryptogramme lorsque la langue est déjà connue, il y a celui de se procurer un texte en clair assez long dans cette langue et de compter le nombre de chacune de ses lettres.
Ycart, Bernard, « Letter counting: a stem cell for Cryptology, Quantitative Linguistics, and Statistics », prépublication arXiv:1211.6847, 2012
acquire a fairly long plaintext in that language […] count the number of each of its letters. We mark the most frequent letter ʿfirstʾ, the second most frequent ʿsecondʾ, and the following one ʿthirdʾ […] searching for the most frequent symbol of the cryptogram […] we regard it as being the same letter we have marked ʿfirstʾ in the plaintext […] until we exhaust all the symbols used in this cryptogram sought for cryptanalysis.
se procurer un texte en clair assez long dans cette langue […] compter le nombre de chacune de ses lettres. Nous marquons la lettre la plus fréquente « première », la deuxième plus fréquente « deuxième », et la suivante « troisième » […] chercher le symbole le plus fréquent du cryptogramme […] nous le considérons comme la même lettre que celle que nous avons marquée « première » dans le texte en clair […] jusqu’à épuiser tous les symboles employés dans ce cryptogramme à déchiffrer.
Ycart, Bernard, « Letter counting: a stem cell for Cryptology, Quantitative Linguistics, and Statistics », prépublication arXiv:1211.6847, 2012
Note 8
The Babylonians and Chinese, for example, held censuses primarily for military conscription and taxation.
Les Babyloniens et les Chinois, par exemple, recensaient leur population avant tout pour lever des soldats et des impôts.
Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census »
de l'Égypte (1ère dynastie) vers 2750 av. J.-C. […] On sait aussi qu'au Pérou, au XIVe siècle, les Incas procédaient à des recensements.
Godinot, Alain, Pour comprendre le recensement de la population, Insee, coll. « Insee Méthodes », hors-série, 2005
The name for this as-of-yet undeciphered recording device, which will be the subject of my talk today, is the khipu—a knotted-string register that served as the functional analogue to writing during the Inka Empire, between 1400–1532 AD. […] In the canonical form, each hanging pendant cord registered a single numerical value, which would allow us to define the lower bound of an Inka-style khipu’s contents as a collection of numbers.
Ce dispositif d’enregistrement, encore indéchiffré et qui fera l’objet de mon exposé, s’appelle le khipu — un registre de cordelettes nouées qui tenait lieu d’écriture sous l’Empire inca, entre 1400 et 1532 de notre ère. […] Dans sa forme canonique, chaque cordelette pendante enregistrait une seule valeur numérique, ce qui permettrait de définir, au minimum, le contenu d’un khipu de type inca comme un ensemble de nombres.
Medrano, Manuel, « Knot Just Numbers: Mathematics and More in Andean Khipu Strings », conférence, Gresham College, 20 octobre 2021, transcription
Note 9
Roman authorities carried out a census every five years to assess citizens’ property and tax obligations.
Les autorités romaines procédaient tous les cinq ans à un recensement pour évaluer les biens des citoyens et l’impôt qu’ils devaient.
Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census »
In 1086, King William I (the Conqueror) wanted to find out about all the land in his new kingdom: who owned which property, who else lived there, how much the land was worth and therefore how much tax he could charge […] Domesday Book describes almost all of England
En 1086, le roi Guillaume Iᵉʳ (le Conquérant) voulut tout savoir des terres de son nouveau royaume : qui possédait quel bien, qui d’autre y vivait, ce que valait la terre, et donc combien d’impôt il pouvait lever […] Le Domesday Book décrit presque toute l’Angleterre
The National Archives (Royaume-Uni), « Domesday Book », ressource pédagogique
Note 10
les premières grandes civilisations dont nous avons connaissance pratiquaient des dénombrements de leur population. […] notamment pour des raisons fiscales ou militaires.
Godinot, Alain, Pour comprendre le recensement de la population, Insee, coll. « Insee Méthodes », hors-série, 2005
In ancient Egypt, population data helped organise labour for pyramid construction
Dans l’Égypte ancienne, les données sur la population servaient à organiser le travail de construction des pyramides
Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census »
Note 11
One of the earliest censuses reflecting these modern principles was conducted in Quebec and Nova Scotia in 1665, […] Iceland implemented a census in 1703, Germany in 1742, and Sweden in 1749.
L’un des premiers recensements conformes à ces principes modernes eut lieu au Québec et en Nouvelle-Écosse en 1665, […] L’Islande organisa un recensement en 1703, l’Allemagne en 1742 et la Suède en 1749.
Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census »
Note 12
Le premier recensement de l'ère moderne a eu lieu en 1801. […] le recensement repose sur une collecte d'information annuelle
Institut national de la statistique et des études économiques (Insee), « Recensement de la population », fiche de métadonnées
Parliament passed the Census Act in 1800, and the first official census of England and Wales was conducted on 10 March 1801.
Le Parlement vota la loi sur le recensement en 1800, et le premier recensement officiel de l’Angleterre et du pays de Galles eut lieu le 10 mars 1801.
Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census »
le premier recensement de l'ère moderne, qui établit la population française d'alors à 33 millions d'habitants.
Godinot, Alain, Pour comprendre le recensement de la population, Insee, coll. « Insee Méthodes », hors-série, 2005
Note 13
I requested permission, therefore, to take a list, at the General Register Office, of the deaths from cholera
J’ai donc demandé l’autorisation de relever, au General Register Office, la liste des décès dus au choléra
Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855
the families of the deceased persons informed me that they always sent to the pump in Broad Street
les familles des personnes décédées m’ont appris qu’elles envoyaient toujours chercher l’eau à la pompe de Broad Street
Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855
On proceeding to the spot, I found that nearly all the deaths had taken place within a short distance of the pump
Sur place, j’ai constaté que presque tous les décès s’étaient produits à peu de distance de la pompe
Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855
Showing the deaths from cholera in Broad Street, Golden Square, and the neighbourhood, from 19th August to 30th September 1854. […] The most terrible outbreak of cholera which ever occurred in this kingdom, is probably that which took place in Broad Street, Golden Square, and the adjoining streets, a few weeks ago.
Montrant les décès dus au choléra à Broad Street, Golden Square et dans les environs, du 19 août au 30 septembre 1854. […] La plus terrible épidémie de choléra qui se soit jamais produite dans ce royaume est probablement celle qui a eu lieu à Broad Street, Golden Square et dans les rues voisines, il y a quelques semaines.
Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855
Snow deduced that the transmission of the disease across greater distances was due to drinking water […] By contrast, the Committee on Scientific Inquiries of the General Board of Health flatly rejected the pump theory […] insisted that some concentrated noxious atmospheric influence, no doubt emanating from putrefying organic matter, was the cause of the Golden Square outbreak
Snow en déduisit que la transmission de la maladie sur de plus grandes distances était due à l’eau de boisson […] À l’inverse, le Comité d’enquêtes scientifiques du General Board of Health rejeta catégoriquement la théorie de la pompe […] affirma qu’une influence atmosphérique nocive concentrée, émanant sans doute de matières organiques en putréfaction, était la cause de l’épidémie de Golden Square
Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology
Note 14
Modern writers persist in disseminating not the facts but an apocryphal story to support a desired conclusion, as in this representative example: [Snow] sat down one afternoon with a map of London, […] He marked the locations of the homes of those who had died. From the marks on his map, Snow could see that the deaths had all occurred in the so-called Golden Square area. […] he removed the handle of the Broad Street pump. Once the pump was out of commission, the epidemic abated.
Les auteurs modernes persistent à diffuser non les faits mais une histoire apocryphe pour appuyer la conclusion voulue, comme dans cet exemple représentatif : [Snow] s’assit un après-midi avec une carte de Londres, […] Il marqua l’emplacement des maisons des morts. D’après les marques sur sa carte, Snow put voir que les décès avaient tous eu lieu dans le quartier dit de Golden Square. […] il retira la poignée de la pompe de Broad Street. Une fois la pompe hors service, l’épidémie diminua.
Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology
Note 15
The map did not give rise to the insight, but rather it tended to confirm theories already held by the various investigators.
La carte n’a pas fait naître l’intuition ; elle a plutôt eu tendance à confirmer des théories que les divers enquêteurs avaient déjà.
Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, s. d.
That this is a mistake is sufficiently shown by the following table which, though incomplete, proves that the outbreak had already reached its climax, and had been steadily on the decline for several days before the pump-handle was removed.
Qu’il s’agisse d’une erreur, le tableau suivant le montre suffisamment : bien qu’incomplet, il prouve que l’épidémie avait déjà atteint son point culminant et déclinait régulièrement depuis plusieurs jours avant que la poignée de la pompe ne soit retirée.
Frerichs, Ralph R., « Handle Removal, Index Case and Rev. Whitehead », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, s. d.
The map did not give rise to the insight, but rather it tended to confirm theories already held by the various investigators.
La carte n’a pas fait naître l’intuition ; elle a plutôt eu tendance à confirmer des théories que les divers enquêteurs avaient déjà.
Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology
There is no doubt that the mortality was much diminished, as I said before, by the flight of the population, which commenced soon after the outbreak; but the attacks had so far diminished before the use of the water was stopped, that it is impossible to decide whether the well still contained the cholera poison in an active state, or whether, from some cause, the water had become free from it.
Il ne fait aucun doute que la mortalité a beaucoup diminué, comme je l’ai dit, avec la fuite de la population, qui a commencé peu après le début de l’épidémie ; mais les cas avaient tellement diminué avant qu’on cesse d’utiliser cette eau qu’il est impossible de dire si le puits contenait encore le poison du choléra sous une forme active, ou si, pour une raison quelconque, l’eau en était devenue exempte.
Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855
Note 16
The blue area showed deaths from preventable diseases picked up in the terrible conditions at the Crimea. Red sections showed deaths from battlefield wounds.
La zone bleue montrait les morts dues à des maladies évitables contractées dans les terribles conditions de Crimée. Les parties rouges montraient les morts dues aux blessures reçues au combat.
Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician »
The Crimean War (1853–6) was the first high-technology conflict of the modern age […] Nightingale set about collecting statistics in Crimea. She treated this activity—counting the number of soldiers killed, injured or diseased […] In her diagram, each wedge represented a month, and the area of the wedge showed the number of soldiers who had died that month.
La guerre de Crimée (1853-1856) fut le premier conflit de haute technologie de l’époque moderne […] Nightingale entreprit de recueillir des statistiques en Crimée. Elle traita cette activité — compter le nombre de soldats tués, blessés ou malades […] Dans son diagramme, chaque secteur représentait un mois, et l’aire du secteur montrait le nombre de soldats morts ce mois-là.
Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician »
Note 17
In her diagram, each wedge represented a month, and the area of the wedge showed the number of soldiers who had died that month. The blue area showed deaths from preventable diseases picked up in the terrible conditions at the Crimea. Red sections showed deaths from battlefield wounds. […] more soldiers died from preventable diseases during the war than from injuries.
Dans son diagramme, chaque secteur représentait un mois, et l’aire du secteur montrait le nombre de soldats morts ce mois-là. La zone bleue montrait les morts dues à des maladies évitables contractées dans les terribles conditions de Crimée. Les parties rouges montraient les morts dues aux blessures reçues au combat. […] davantage de soldats sont morts pendant la guerre de maladies évitables que de blessures.
Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician »
Note 18
The scandal she uncovered was that more soldiers were killed by preventable diseases caused by unsanitary healthcare than as a result of battlefield wounds. […] Readers could see two things. The first was that the reforms Nightingale implemented and campaigned for had made a huge positive difference to mortality. The second, and more shocking result, was that more soldiers died from preventable diseases during the war than from injuries.
Le scandale qu’elle a révélé, c’est que davantage de soldats ont été tués par des maladies évitables dues à des soins insalubres que par des blessures reçues au combat. […] Les lecteurs pouvaient voir deux choses. La première, que les réformes que Nightingale avait mises en œuvre et défendues avaient fait énormément baisser la mortalité. La seconde, plus choquante, que davantage de soldats étaient morts de maladies évitables pendant la guerre que de blessures.
Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician »
The diagram illustrates how the Sanitary Commission, sent out in the middle of the war, dramatically reduced the death rate.
Le diagramme montre comment la Commission sanitaire, envoyée au milieu de la guerre, a fait chuter le taux de mortalité.
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics
Note 19
to persuade the Government to improve army hygiene
pour persuader le gouvernement d’améliorer l’hygiène de l’armée
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics
She produced 2000 copies of this book.
Elle fit tirer cet ouvrage à 2 000 exemplaires.
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics
Note 20
The first is what Nightingale called the "bat's wing" which is very gloomy to look at and also misleading. […] but both the text and the appearance imply that it is the shaded area that is proportional to the death rate, rather than the length of the radial lines. Florence recognised this error
Le premier est ce que Nightingale appelait l’« aile de chauve-souris », très sombre à regarder et de surcroît trompeur. […] mais le texte comme l’aspect donnent à penser que c’est la surface ombrée qui est proportionnelle au taux de mortalité, et non la longueur des rayons. Florence reconnut cette erreur
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics
Note 21
The length of the radial line in each month is proportional to the death rate, […] Florence recognised this error and inserted an erratum slip, but then replaced this diagram in later documents (nos. 3, 4, and 5 listed above) with what I will call the "wedges" diagram. […] In this diagram, Nightingale resolved the problem of the "bat's wing" by using areas to represent the variation in the death rate, instead of the length of radial lines.
La longueur du rayon de chaque mois est proportionnelle au taux de mortalité, […] Florence reconnut cette erreur et fit insérer un erratum, puis remplaça ce diagramme dans les documents suivants (n° 3, 4 et 5 de la liste ci-dessus) par ce que j’appellerai le diagramme en « parts ». […] Dans ce diagramme, Nightingale résolut le problème de l’« aile de chauve-souris » en utilisant les aires pour représenter la variation du taux de mortalité, au lieu de la longueur des rayons.
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics
Note 22
She used recent data to persuade the Government to improve army hygiene. […] The diagram illustrates how the Sanitary Commission, sent out in the middle of the war, dramatically reduced the death rate. […] Florence recognised this error and inserted an erratum slip
Elle utilisa des données récentes pour persuader le gouvernement d’améliorer l’hygiène de l’armée. […] Le diagramme montre comment la commission sanitaire, envoyée au milieu de la guerre, réduisit fortement le taux de mortalité. […] Florence reconnut cette erreur et inséra un rectificatif
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics
Note 23
A Contribution to the Sanitary History of the British Army (1859). Nightingale published this anonymously to answer a pamphlet that claimed that she had exaggerated the number of deaths in the war. She showed that the Army's own figures, released in late 1858, showed that on the contrary she had underestimated.
A Contribution to the Sanitary History of the British Army (1859). Nightingale publia ce texte anonymement pour répondre à un pamphlet qui affirmait qu’elle avait exagéré le nombre de morts de la guerre. Elle montra que les chiffres de l’armée elle-même, rendus publics fin 1858, prouvaient qu’au contraire elle les avait sous-estimés.
Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics
Note 24
plusieurs mois après le recensement de la fin 1940, ont reçu un simple « billet vert » à leur domicile. […] La rafle des 16-17 juillet 1942 se situe donc après les premières déportations de Juifs en France […] À cette occasion, on a retiré rien moins que 27 000 fiches de Juifs (recensés en application des lois de Vichy) d'un fichier de la préfecture de police (le fichier « Tulard »), de manière à pouvoir les distribuer, sur le terrain, aux équipes policières chargées des arrestations.
Singer, Claude, « Les grandes rafles de Juifs en France », Les Chemins de la mémoire, n° 119, juillet-août 2002, repris sur le site du ministère des Armées
Note 25
it was the imagination of Sir Francis Galton that originally conceived modern notions of correlation and regression […] In 1896, Pearson published his first rigorous treatment of correlation and regression
c’est l’imagination de Sir Francis Galton qui a d’abord conçu les notions modernes de corrélation et de régression […] En 1896, Pearson publia son premier exposé rigoureux de la corrélation et de la régression
Stanton, Jeffrey M., « Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructors », Journal of Statistics Education, vol. 9, n° 3, 2001
Note 26
This included a discussion of how animal breeders had improved species by selective breeding, and set Galton and others thinking about the possibility of improving the human stock by similar means. […] Galton's ideas included "positive eugenics" – encouraging the right people to breed - and "negative eugenics" – discouraging the wrong people from breeding. […] These ideas, and especially those of negative eugenics were to lead to policies such as the compulsory sterilisation in many countries of people with disabilities […] Galton and Pearson were not by any means alone in their support for eugenics, but it is fair to say that they were among its most enthusiastic proponents.
On y trouvait une discussion sur la façon dont les éleveurs avaient amélioré les espèces par la sélection, ce qui amena Galton et d’autres à réfléchir à la possibilité d’améliorer l’espèce humaine par des moyens semblables. […] Les idées de Galton comprenaient l’« eugénisme positif » – encourager les bonnes personnes à se reproduire – et l’« eugénisme négatif » – dissuader les mauvaises personnes de se reproduire. […] Ces idées, et surtout celles de l’eugénisme négatif, allaient conduire à des politiques comme la stérilisation forcée, dans de nombreux pays, de personnes handicapées […] Galton et Pearson étaient loin d’être seuls à soutenir l’eugénisme, mais on peut dire sans exagérer qu’ils comptaient parmi ses partisans les plus ardents.
University College London, Department of Statistical Science, « Our history »
Note 27
The department that now bears the name of Statistical Science was founded in 1911 by Karl Pearson as the Department of Applied Statistics. It was the first university department of Statistics in the world. […] When Galton died in 1911 he left money in his will to the University of London to found a Chair in Eugenics, with the recommendation that Karl Pearson should be the first holder of the chair. Pearson was duly appointed and founded the Department of Applied Statistics at UCL.
Le département qui porte aujourd’hui le nom de Statistical Science a été fondé en 1911 par Karl Pearson sous le nom de Department of Applied Statistics. C’était le premier département universitaire de statistique au monde. […] À sa mort en 1911, Galton légua par testament de l’argent à l’université de Londres pour fonder une chaire d’eugénisme, en recommandant que Karl Pearson en soit le premier titulaire. Pearson fut nommé et fonda le Department of Applied Statistics à l’UCL.
University College London, Department of Statistical Science, « Our history »
Pearson retired in 1933, handing over the headship of the Statistics Department to his son, Egon Pearson.
Pearson prit sa retraite en 1933 et confia la direction du département de statistique à son fils, Egon Pearson.
University College London, Department of Statistical Science, « Our history »
Note 28
The thoughts that prompted the development of the PPMC began with a then vexing problem of heredity -- understanding how strongly the characteristics of one generation of living things manifested in the following generation.
Les réflexions qui ont conduit à mettre au point le coefficient de corrélation de Pearson (PPMC) sont parties d’un problème d’hérédité alors épineux : comprendre avec quelle force les caractères d’une génération d’êtres vivants se retrouvaient dans la génération suivante.
Stanton, Jeffrey M., « Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructors », Journal of Statistics Education, vol. 9, n° 3, 2001
Galton's fascination with genetics and heredity provided the initial inspiration that led to regression and the PPMC.
La fascination de Galton pour la génétique et l’hérédité a fourni l’inspiration de départ qui a mené à la régression et au coefficient de corrélation de Pearson (PPMC).
Stanton, Jeffrey M., « Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructors », Journal of Statistics Education, vol. 9, n° 3, 2001
Notes et sources
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Passage En 1654, un Français, le chevalier de Méré, pose une question à un mathématicien de ses connaissances, Blaise Pascal.
En 1654, le problème des partis resurgit dans des conditions assez obscures. Le chevalier de Méré le propose à Pascal
Source Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824, introduction, « Les sources utilisées ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Deux joueurs misent la même somme. Le premier qui gagne trois manches emporte tout. Mais la partie est interrompue à deux manches à une.
deux joueurs jouent, par exemple, en trois parties, et chacun a mis 32 pistoles au jeu […] Posons que le premier en ait deux et l'autre une
Source Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824, lettre de Pascal à Fermat du 29 juillet 1654, citée dans le mémoire.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Pascal écrit à un autre mathématicien, Pierre de Fermat, et les deux hommes échangent des lettres tout l’été. C’est de là qu’on fait partir, d’habitude, le calcul des probabilités.
En 1654, le problème est enfin résolu par Pascal, puis, par Fermat, ce qui marque la naissance de la théorie des probabilités […] Le chevalier de Méré le propose à Pascal, qui le résout et le soumet à son tour (par l'entremise de M. de Carcavi) à Fermat, qui le résout lui aussi. […] Pascal à Fermat, 29 juillet 1654. […] Pascal à Fermat, 24 août 1654. […] Fermat à Pascal, 29 août 1654.
Source Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824, introduction, puis « Les sources utilisées » (liste des lettres).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 9 septembre 2026
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Passage Mais le problème des partis a une histoire avant Pascal : des auteurs italiens en discutent tout au long du XVIᵉ siècle, et l’un d’eux, Tartaglia, le jugeait « davantage d’ordre judiciaire que rationnel ».
Il réapparaît tout au long du XVIe siècle sous la plume de différents auteurs italiens, sans qu'aucun ne parvienne à en donner une solution satisfaisante. […] Ainsi Tartaglia pouvait-il écrire […] La résolution d'une telle question est davantage d'ordre judiciaire que rationnel
Source Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824, introduction.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Tout le monde s’en doutait depuis longtemps
even the most stupid person, all by himself and without any preliminary instruction, being guided by some natural instinct […] feels sure that the more such observations are taken into account, the less is the danger of straying from the goal
Traduction de la rédaction même la personne la plus sotte, toute seule et sans aucune instruction préalable, guidée par un instinct naturel […] est sûre que plus on tient compte de telles observations, moins on risque de s’écarter du but
Source Bernoulli, Jacques, Ars Conjectandi, Bâle, 1713, domaine public ; partie IV traduite en anglais : Sheynin, Oscar, On the Law of Large Numbers, Berlin, 2005, partie IV, chapitre 4.
Domaine public et accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage Un mathématicien suisse, Jacques Bernoulli, y parvient, et il dit en avoir gardé la solution vingt ans.
This, then, is the problem that I decided to make here public after having known its solution for twenty years.
Traduction de la rédaction Voilà donc le problème que j’ai décidé de rendre public ici, après en avoir connu la solution pendant vingt ans.
Source Bernoulli, Jacques, Ars Conjectandi, Bâle, 1713, domaine public ; partie IV traduite en anglais : Sheynin, Oscar, On the Law of Large Numbers, Berlin, 2005.
Domaine public et accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage Son livre ne paraîtra qu’en 1713, huit ans après sa mort.
Jacob Bernoulli's most original work was Ars Conjectandi published in Basel in 1713, eight years after his death.
Traduction de la rédaction L’œuvre la plus originale de Jacques Bernoulli est l’Ars Conjectandi, publiée à Bâle en 1713, huit ans après sa mort.
Source O’Connor, John J. et Robertson, Edmund F., « Jacob Bernoulli », MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews, biographie.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Voici un usage surprenant du comptage, très antérieur aux mathématiques du hasard.
In his founding "Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages", Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (ca. 801‒873) wrote the following (Mrayati et al. 2002, 122):
Traduction de la rédaction Dans son « Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques », texte fondateur, Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (vers 801-873) a écrit ce qui suit (Mrayati et al. 2002, 122) :
Source Ycart, Bernard, « Letter counting: a stem cell for Cryptology, Quantitative Linguistics, and Statistics », prépublication arXiv:1211.6847, 2012, introduction (p. 1).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage Au IXᵉ siècle, le savant al-Kindi écrit un traité qui explique comment s’en servir pour lire un message codé.
In his founding “Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages”, Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (ca. 801‒873) […] The clearest exposition of the method may be the first one, by Al Kindī (Mrayati et al. 2002, 124): Among the expedients we use in cryptanalysing a cryptogram if the language is already known, is to acquire a fairly long plaintext in that language, and count the number of each of its letters.
Traduction de la rédaction Dans son texte fondateur, le « Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques », Ya‛kūb ibn Isḥāq Al Kindī (v. 801-873) […] L’exposé le plus clair de la méthode est peut-être le premier, celui d’Al Kindī (Mrayati et al. 2002, 124) : Parmi les expédients dont nous usons pour cryptanalyser un cryptogramme lorsque la langue est déjà connue, il y a celui de se procurer un texte en clair assez long dans cette langue et de compter le nombre de chacune de ses lettres.
Source Ycart, Bernard, « Letter counting: a stem cell for Cryptology, Quantitative Linguistics, and Statistics », prépublication arXiv:1211.6847, 2012, p. 1, introduction, 1er paragraphe ; p. 4, section « Cryptology: don’t spare either labor or paper », citation d’al-Kindi d’après Mrayati et al. 2002, p. 124.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 27 octobre 2026
Passage Sa méthode : prendre un long texte ordinaire dans la même langue, en compter les lettres, les classer de la plus fréquente à la plus rare ; faire de même avec le message chiffré ; puis mettre les deux listes en regard l’une de l’autre. […] Le signe le plus fréquent du message correspond très probablement à la lettre la plus fréquente de la langue. De proche en proche, le message se déchiffre.
acquire a fairly long plaintext in that language […] count the number of each of its letters. We mark the most frequent letter ʿfirstʾ, the second most frequent ʿsecondʾ, and the following one ʿthirdʾ […] searching for the most frequent symbol of the cryptogram […] we regard it as being the same letter we have marked ʿfirstʾ in the plaintext […] until we exhaust all the symbols used in this cryptogram sought for cryptanalysis.
Traduction de la rédaction se procurer un texte en clair assez long dans cette langue […] compter le nombre de chacune de ses lettres. Nous marquons la lettre la plus fréquente « première », la deuxième plus fréquente « deuxième », et la suivante « troisième » […] chercher le symbole le plus fréquent du cryptogramme […] nous le considérons comme la même lettre que celle que nous avons marquée « première » dans le texte en clair […] jusqu’à épuiser tous les symboles employés dans ce cryptogramme à déchiffrer.
Source Ycart, Bernard, « Letter counting: a stem cell for Cryptology, Quantitative Linguistics, and Statistics », prépublication arXiv:1211.6847, 2012, p. 4, section « Cryptology: don’t spare either labor or paper », citation d’al-Kindi (traduction Mrayati et al. 2002, p. 124).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage Des empires très différents ont organisé des recensements : à Babylone, en Chine
The Babylonians and Chinese, for example, held censuses primarily for military conscription and taxation.
Traduction de la rédaction Les Babyloniens et les Chinois, par exemple, recensaient leur population avant tout pour lever des soldats et des impôts.
Source Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census », § sur les recensements anciens.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage en Égypte, et jusqu’au Pérou, où les Incas comptaient leur population au XIVᵉ siècle
de l'Égypte (1ère dynastie) vers 2750 av. J.-C. […] On sait aussi qu'au Pérou, au XIVe siècle, les Incas procédaient à des recensements.
Source Godinot, Alain, Pour comprendre le recensement de la population, Insee, coll. « Insee Méthodes », hors-série, 2005, annexe A1, « Le recensement de la population dans l’Histoire ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage Dans les Andes, des informations chiffrées étaient enregistrées sur des cordelettes nouées.
The name for this as-of-yet undeciphered recording device, which will be the subject of my talk today, is the khipu—a knotted-string register that served as the functional analogue to writing during the Inka Empire, between 1400–1532 AD. […] In the canonical form, each hanging pendant cord registered a single numerical value, which would allow us to define the lower bound of an Inka-style khipu’s contents as a collection of numbers.
Traduction de la rédaction Ce dispositif d’enregistrement, encore indéchiffré et qui fera l’objet de mon exposé, s’appelle le khipu — un registre de cordelettes nouées qui tenait lieu d’écriture sous l’Empire inca, entre 1400 et 1532 de notre ère. […] Dans sa forme canonique, chaque cordelette pendante enregistrait une seule valeur numérique, ce qui permettrait de définir, au minimum, le contenu d’un khipu de type inca comme un ensemble de nombres.
Source Medrano, Manuel, « Knot Just Numbers: Mathematics and More in Andean Khipu Strings », conférence, Gresham College, 20 octobre 2021, transcription, transcription, p. 1 (introduction), puis p. 3, paragraphe « Arranged in horizontal levels like in the diagram… ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 27 octobre 2026
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Passage À Rome, tous les cinq ans, on recense les citoyens pour évaluer leurs biens et l’impôt qu’ils doivent.
Roman authorities carried out a census every five years to assess citizens’ property and tax obligations.
Traduction de la rédaction Les autorités romaines procédaient tous les cinq ans à un recensement pour évaluer les biens des citoyens et l’impôt qu’ils devaient.
Source Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census », § sur les recensements anciens.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage En 1086, le roi d’Angleterre fait recenser presque tout son royaume, terre par terre, pour savoir qui possède quoi et combien d’impôt il peut en tirer.
In 1086, King William I (the Conqueror) wanted to find out about all the land in his new kingdom: who owned which property, who else lived there, how much the land was worth and therefore how much tax he could charge […] Domesday Book describes almost all of England
Traduction de la rédaction En 1086, le roi Guillaume Iᵉʳ (le Conquérant) voulut tout savoir des terres de son nouveau royaume : qui possédait quel bien, qui d’autre y vivait, ce que valait la terre, et donc combien d’impôt il pouvait lever […] Le Domesday Book décrit presque toute l’Angleterre
Source The National Archives (Royaume-Uni), « Domesday Book », ressource pédagogique, introduction (« What can we learn about England in the 11th century? ») et section « Background ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage On compte les gens pour savoir combien d’impôt on peut lever, combien de soldats on peut mobiliser
les premières grandes civilisations dont nous avons connaissance pratiquaient des dénombrements de leur population. […] notamment pour des raisons fiscales ou militaires.
Source Godinot, Alain, Pour comprendre le recensement de la population, Insee, coll. « Insee Méthodes », hors-série, 2005, annexe A1, « Le recensement de la population dans l’Histoire ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage combien de bras on peut réquisitionner
In ancient Egypt, population data helped organise labour for pyramid construction
Traduction de la rédaction Dans l’Égypte ancienne, les données sur la population servaient à organiser le travail de construction des pyramides
Source Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census », § sur les recensements anciens.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Les recensements modernes n’apparaissent qu’assez tard : en Islande en 1703, en Suède en 1749, par exemple.
One of the earliest censuses reflecting these modern principles was conducted in Quebec and Nova Scotia in 1665, […] Iceland implemented a census in 1703, Germany in 1742, and Sweden in 1749.
Traduction de la rédaction L’un des premiers recensements conformes à ces principes modernes eut lieu au Québec et en Nouvelle-Écosse en 1665, […] L’Islande organisa un recensement en 1703, l’Allemagne en 1742 et la Suède en 1749.
Source Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census », § sur les premiers recensements modernes.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage En France, le premier recensement de l’ère moderne a lieu en 1801 […] Depuis 2004, il repose sur une collecte d’information annuelle.
Le premier recensement de l'ère moderne a eu lieu en 1801. […] le recensement repose sur une collecte d'information annuelle
Source Institut national de la statistique et des études économiques (Insee), « Recensement de la population », fiche de métadonnées, historique de la source.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage la même année qu’en Angleterre et au pays de Galles
Parliament passed the Census Act in 1800, and the first official census of England and Wales was conducted on 10 March 1801.
Traduction de la rédaction Le Parlement vota la loi sur le recensement en 1800, et le premier recensement officiel de l’Angleterre et du pays de Galles eut lieu le 10 mars 1801.
Source Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census », § sur le recensement britannique.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage il compte trente-trois millions d’habitants
le premier recensement de l'ère moderne, qui établit la population française d'alors à 33 millions d'habitants.
Source Godinot, Alain, Pour comprendre le recensement de la population, Insee, coll. « Insee Méthodes », hors-série, 2005, annexe A1, « Le recensement de la population dans l’Histoire ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage il relève la liste des morts
I requested permission, therefore, to take a list, at the General Register Office, of the deaths from cholera
Traduction de la rédaction J’ai donc demandé l’autorisation de relever, au General Register Office, la liste des décès dus au choléra
Source Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855, chapitre sur l’épidémie de Broad Street.
Domaine public ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage et à quelle pompe elles allaient chercher leur eau. Il interroge leurs familles.
the families of the deceased persons informed me that they always sent to the pump in Broad Street
Traduction de la rédaction les familles des personnes décédées m’ont appris qu’elles envoyaient toujours chercher l’eau à la pompe de Broad Street
Source Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855, chapitre sur l’épidémie de Broad Street.
Domaine public ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage note où ces personnes habitaient […] Il finit par désigner une pompe à eau précise, dans Broad Street.
On proceeding to the spot, I found that nearly all the deaths had taken place within a short distance of the pump
Traduction de la rédaction Sur place, j’ai constaté que presque tous les décès s’étaient produits à peu de distance de la pompe
Source Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855, chapitre sur l’épidémie de Broad Street.
Domaine public ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage En 1854, le choléra frappe un quartier de Londres
Showing the deaths from cholera in Broad Street, Golden Square, and the neighbourhood, from 19th August to 30th September 1854. […] The most terrible outbreak of cholera which ever occurred in this kingdom, is probably that which took place in Broad Street, Golden Square, and the adjoining streets, a few weeks ago.
Traduction de la rédaction Montrant les décès dus au choléra à Broad Street, Golden Square et dans les environs, du 19 août au 30 septembre 1854. […] La plus terrible épidémie de choléra qui se soit jamais produite dans ce royaume est probablement celle qui a eu lieu à Broad Street, Golden Square et dans les rues voisines, il y a quelques semaines.
Source Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855, liste des cartes (pages liminaires) ; « The Cholera Near Golden Square », p. 38.
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Passage Un médecin, John Snow, refuse l’explication des autorités, qui accusent un air empoisonné : pour lui, le choléra passe par l’eau.
Snow deduced that the transmission of the disease across greater distances was due to drinking water […] By contrast, the Committee on Scientific Inquiries of the General Board of Health flatly rejected the pump theory […] insisted that some concentrated noxious atmospheric influence, no doubt emanating from putrefying organic matter, was the cause of the Golden Square outbreak
Traduction de la rédaction Snow en déduisit que la transmission de la maladie sur de plus grandes distances était due à l’eau de boisson […] À l’inverse, le Comité d’enquêtes scientifiques du General Board of Health rejeta catégoriquement la théorie de la pompe […] affirma qu’une influence atmosphérique nocive concentrée, émanant sans doute de matières organiques en putréfaction, était la cause de l’épidémie de Golden Square
Source Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, section « Snow’s investigation », puis section « The later "Government" maps ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage On raconte souvent la suite ainsi : Snow marque sur une carte les maisons des morts, y voit d’où vient le mal, retire la poignée de la pompe, et l’épidémie s’arrête.
Modern writers persist in disseminating not the facts but an apocryphal story to support a desired conclusion, as in this representative example: [Snow] sat down one afternoon with a map of London, […] He marked the locations of the homes of those who had died. From the marks on his map, Snow could see that the deaths had all occurred in the so-called Golden Square area. […] he removed the handle of the Broad Street pump. Once the pump was out of commission, the epidemic abated.
Traduction de la rédaction Les auteurs modernes persistent à diffuser non les faits mais une histoire apocryphe pour appuyer la conclusion voulue, comme dans cet exemple représentatif : [Snow] s’assit un après-midi avec une carte de Londres, […] Il marqua l’emplacement des maisons des morts. D’après les marques sur sa carte, Snow put voir que les décès avaient tous eu lieu dans le quartier dit de Golden Square. […] il retira la poignée de la pompe de Broad Street. Une fois la pompe hors service, l’épidémie diminua.
Source Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, section « Map-making and myth-making in Broad Street Pump Outbreak », « Introduction » (extrait de Brody et al., The Lancet, 2000).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage la carte n’a pas servi à trouver la cause : elle a surtout servi à montrer une idée que les enquêteurs avaient déjà
The map did not give rise to the insight, but rather it tended to confirm theories already held by the various investigators.
Traduction de la rédaction La carte n’a pas fait naître l’intuition ; elle a plutôt eu tendance à confirmer des théories que les divers enquêteurs avaient déjà.
Source Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, s. d., page « Stream 2 – f ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 27 octobre 2026
Passage l’épidémie était déjà en train de reculer
That this is a mistake is sufficiently shown by the following table which, though incomplete, proves that the outbreak had already reached its climax, and had been steadily on the decline for several days before the pump-handle was removed.
Traduction de la rédaction Qu’il s’agisse d’une erreur, le tableau suivant le montre suffisamment : bien qu’incomplet, il prouve que l’épidémie avait déjà atteint son point culminant et déclinait régulièrement depuis plusieurs jours avant que la poignée de la pompe ne soit retirée.
Source Frerichs, Ralph R., « Handle Removal, Index Case and Rev. Whitehead », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, s. d., page « Stream 2 – e » (« Handle Removal, Index Case and Rev. Whitehead »), passage citant le révérend Henry Whitehead (1867).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 27 octobre 2026
Passage la carte n’a pas servi à trouver la cause : elle a surtout servi à montrer une idée que les enquêteurs avaient déjà
The map did not give rise to the insight, but rather it tended to confirm theories already held by the various investigators.
Traduction de la rédaction La carte n’a pas fait naître l’intuition ; elle a plutôt eu tendance à confirmer des théories que les divers enquêteurs avaient déjà.
Source Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, texte de Brody et al. reproduit sur la page.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
Passage quand on a retiré la poignée de la pompe, l’épidémie était déjà en train de reculer
There is no doubt that the mortality was much diminished, as I said before, by the flight of the population, which commenced soon after the outbreak; but the attacks had so far diminished before the use of the water was stopped, that it is impossible to decide whether the well still contained the cholera poison in an active state, or whether, from some cause, the water had become free from it.
Traduction de la rédaction Il ne fait aucun doute que la mortalité a beaucoup diminué, comme je l’ai dit, avec la fuite de la population, qui a commencé peu après le début de l’épidémie ; mais les cas avaient tellement diminué avant qu’on cesse d’utiliser cette eau qu’il est impossible de dire si le puits contenait encore le poison du choléra sous une forme active, ou si, pour une raison quelconque, l’eau en était devenue exempte.
Source Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855, section « The pump-well in Broad Street, Golden Square », p. 51.
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Passage en séparant les morts dues aux blessures reçues au combat de celles dues aux maladies qu’on aurait pu éviter
The blue area showed deaths from preventable diseases picked up in the terrible conditions at the Crimea. Red sections showed deaths from battlefield wounds.
Traduction de la rédaction La zone bleue montrait les morts dues à des maladies évitables contractées dans les terribles conditions de Crimée. Les parties rouges montraient les morts dues aux blessures reçues au combat.
Source Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician », section « Nightingale’s polar area diagram ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage Pendant la guerre de Crimée, au milieu du XIXᵉ siècle, Florence Nightingale rassemble les chiffres des décès de soldats britanniques, mois par mois […] Chaque mois occupe une part d’un disque
The Crimean War (1853–6) was the first high-technology conflict of the modern age […] Nightingale set about collecting statistics in Crimea. She treated this activity—counting the number of soldiers killed, injured or diseased […] In her diagram, each wedge represented a month, and the area of the wedge showed the number of soldiers who had died that month.
Traduction de la rédaction La guerre de Crimée (1853-1856) fut le premier conflit de haute technologie de l’époque moderne […] Nightingale entreprit de recueillir des statistiques en Crimée. Elle traita cette activité — compter le nombre de soldats tués, blessés ou malades […] Dans son diagramme, chaque secteur représentait un mois, et l’aire du secteur montrait le nombre de soldats morts ce mois-là.
Source Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician », section « The Crimean war », puis « An analytical approach to medical care », puis « Nightingale’s polar area diagram ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage la surface de chaque couleur donne le nombre de morts. Le bleu, celui des maladies évitables, l’emporte sur le rouge, celui des blessures.
In her diagram, each wedge represented a month, and the area of the wedge showed the number of soldiers who had died that month. The blue area showed deaths from preventable diseases picked up in the terrible conditions at the Crimea. Red sections showed deaths from battlefield wounds. […] more soldiers died from preventable diseases during the war than from injuries.
Traduction de la rédaction Dans son diagramme, chaque secteur représentait un mois, et l’aire du secteur montrait le nombre de soldats morts ce mois-là. La zone bleue montrait les morts dues à des maladies évitables contractées dans les terribles conditions de Crimée. Les parties rouges montraient les morts dues aux blessures reçues au combat. […] davantage de soldats sont morts pendant la guerre de maladies évitables que de blessures.
Source Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician », section « Nightingale’s polar area diagram ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 9 septembre 2026
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Passage Son dessin montre deux choses à la fois […] les soldats mouraient moins des combats que de la saleté des hôpitaux […] il montre que le remède a marché.
The scandal she uncovered was that more soldiers were killed by preventable diseases caused by unsanitary healthcare than as a result of battlefield wounds. […] Readers could see two things. The first was that the reforms Nightingale implemented and campaigned for had made a huge positive difference to mortality. The second, and more shocking result, was that more soldiers died from preventable diseases during the war than from injuries.
Traduction de la rédaction Le scandale qu’elle a révélé, c’est que davantage de soldats ont été tués par des maladies évitables dues à des soins insalubres que par des blessures reçues au combat. […] Les lecteurs pouvaient voir deux choses. La première, que les réformes que Nightingale avait mises en œuvre et défendues avaient fait énormément baisser la mortalité. La seconde, plus choquante, que davantage de soldats étaient morts de maladies évitables pendant la guerre que de blessures.
Source Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician », sections « The Crimean war » et « Nightingale’s polar area diagram ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 9 septembre 2026
Passage après l’arrivée d’une commission sanitaire, au milieu de la guerre, le bleu s’effondre
The diagram illustrates how the Sanitary Commission, sent out in the middle of the war, dramatically reduced the death rate.
Traduction de la rédaction Le diagramme montre comment la Commission sanitaire, envoyée au milieu de la guerre, a fait chuter le taux de mortalité.
Source Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, description du diagramme « bat’s wing » (documents 1 et 2).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Elle dessinait pour convaincre le gouvernement d’améliorer l’hygiène de l’armée.
to persuade the Government to improve army hygiene
Traduction de la rédaction pour persuader le gouvernement d’améliorer l’hygiène de l’armée
Source Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, introduction.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage Elle a fait tirer deux mille exemplaires du rapport qui contenait ces figures.
She produced 2000 copies of this book.
Traduction de la rédaction Elle fit tirer cet ouvrage à 2 000 exemplaires.
Source Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, description des cinq documents.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Elle s’est aperçue que cela trompait l’œil, qui regarde les surfaces
The first is what Nightingale called the "bat's wing" which is very gloomy to look at and also misleading. […] but both the text and the appearance imply that it is the shaded area that is proportional to the death rate, rather than the length of the radial lines. Florence recognised this error
Traduction de la rédaction Le premier est ce que Nightingale appelait l’« aile de chauve-souris », très sombre à regarder et de surcroît trompeur. […] mais le texte comme l’aspect donnent à penser que c’est la surface ombrée qui est proportionnelle au taux de mortalité, et non la longueur des rayons. Florence reconnut cette erreur
Source Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, description du diagramme « bat’s wing » (documents 1 et 2).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage Sa première version représentait les morts par la longueur des rayons […] Elle a d’abord fait insérer un rectificatif dans l’ouvrage déjà imprimé, puis refait entièrement la figure en calculant cette fois les aires.
The length of the radial line in each month is proportional to the death rate, […] Florence recognised this error and inserted an erratum slip, but then replaced this diagram in later documents (nos. 3, 4, and 5 listed above) with what I will call the "wedges" diagram. […] In this diagram, Nightingale resolved the problem of the "bat's wing" by using areas to represent the variation in the death rate, instead of the length of radial lines.
Traduction de la rédaction La longueur du rayon de chaque mois est proportionnelle au taux de mortalité, […] Florence reconnut cette erreur et fit insérer un erratum, puis remplaça ce diagramme dans les documents suivants (n° 3, 4 et 5 de la liste ci-dessus) par ce que j’appellerai le diagramme en « parts ». […] Dans ce diagramme, Nightingale résolut le problème de l’« aile de chauve-souris » en utilisant les aires pour représenter la variation du taux de mortalité, au lieu de la longueur des rayons.
Source Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, description des diagrammes (« bat’s wing » puis « wedges »).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 9 septembre 2026
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Passage Elle a reconnu l’erreur de son propre graphique, alors même que ce graphique servait la cause qu’elle défendait.
She used recent data to persuade the Government to improve army hygiene. […] The diagram illustrates how the Sanitary Commission, sent out in the middle of the war, dramatically reduced the death rate. […] Florence recognised this error and inserted an erratum slip
Traduction de la rédaction Elle utilisa des données récentes pour persuader le gouvernement d’améliorer l’hygiène de l’armée. […] Le diagramme montre comment la commission sanitaire, envoyée au milieu de la guerre, réduisit fortement le taux de mortalité. […] Florence reconnut cette erreur et inséra un rectificatif
Source Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, introduction, puis description du diagramme « bat’s wing ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage Un pamphlet l’accuse d’avoir exagéré le nombre de morts. En 1859, elle publie une réponse — anonyme […] elle les avait sous-estimés.
A Contribution to the Sanitary History of the British Army (1859). Nightingale published this anonymously to answer a pamphlet that claimed that she had exaggerated the number of deaths in the war. She showed that the Army's own figures, released in late 1858, showed that on the contrary she had underestimated.
Traduction de la rédaction A Contribution to the Sanitary History of the British Army (1859). Nightingale publia ce texte anonymement pour répondre à un pamphlet qui affirmait qu’elle avait exagéré le nombre de morts de la guerre. Elle montra que les chiffres de l’armée elle-même, rendus publics fin 1858, prouvaient qu’au contraire elle les avait sous-estimés.
Source Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, description des cinq documents, document 3.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 9 septembre 2026
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Passage l’État a obligé les personnes juives à se déclarer. Puis on a rangé leurs noms sur des fiches. […] En juillet 1942, la police a sorti 27 000 de ces fiches pour les remettre aux équipes chargées des arrestations. Compter servait ici à savoir où trouver les gens. […] Les listes qui ont compté étaient de simples fiches, rangées dans le fichier de la préfecture de police.
plusieurs mois après le recensement de la fin 1940, ont reçu un simple « billet vert » à leur domicile. […] La rafle des 16-17 juillet 1942 se situe donc après les premières déportations de Juifs en France […] À cette occasion, on a retiré rien moins que 27 000 fiches de Juifs (recensés en application des lois de Vichy) d'un fichier de la préfecture de police (le fichier « Tulard »), de manière à pouvoir les distribuer, sur le terrain, aux équipes policières chargées des arrestations.
Source Singer, Claude, « Les grandes rafles de Juifs en France », Les Chemins de la mémoire, n° 119, juillet-août 2002, repris sur le site du ministère des Armées, sections « Les rafles de 1941 », puis « La rafle du Vél’ d’Hiv ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage Deux des plus connus, la corrélation et la régression, ont été inventés il y a plus de cent ans par deux savants, Francis Galton et Karl Pearson.
it was the imagination of Sir Francis Galton that originally conceived modern notions of correlation and regression […] In 1896, Pearson published his first rigorous treatment of correlation and regression
Traduction de la rédaction c’est l’imagination de Sir Francis Galton qui a d’abord conçu les notions modernes de corrélation et de régression […] En 1896, Pearson publia son premier exposé rigoureux de la corrélation et de la régression
Source Stanton, Jeffrey M., « Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructors », Journal of Statistics Education, vol. 9, n° 3, 2001, section 1, « Introduction », puis section 4, « Pearson’s Mathematical Development of Correlation and Regression ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage Ils comptaient parmi les plus ardents défenseurs d’une idée qu’on appelle l’eugénisme : selon eux, il fallait pousser certaines personnes à avoir des enfants, et en dissuader d’autres, voire les en empêcher — un peu comme un éleveur choisit ses meilleurs animaux.
This included a discussion of how animal breeders had improved species by selective breeding, and set Galton and others thinking about the possibility of improving the human stock by similar means. […] Galton's ideas included "positive eugenics" – encouraging the right people to breed - and "negative eugenics" – discouraging the wrong people from breeding. […] These ideas, and especially those of negative eugenics were to lead to policies such as the compulsory sterilisation in many countries of people with disabilities […] Galton and Pearson were not by any means alone in their support for eugenics, but it is fair to say that they were among its most enthusiastic proponents.
Traduction de la rédaction On y trouvait une discussion sur la façon dont les éleveurs avaient amélioré les espèces par la sélection, ce qui amena Galton et d’autres à réfléchir à la possibilité d’améliorer l’espèce humaine par des moyens semblables. […] Les idées de Galton comprenaient l’« eugénisme positif » – encourager les bonnes personnes à se reproduire – et l’« eugénisme négatif » – dissuader les mauvaises personnes de se reproduire. […] Ces idées, et surtout celles de l’eugénisme négatif, allaient conduire à des politiques comme la stérilisation forcée, dans de nombreux pays, de personnes handicapées […] Galton et Pearson étaient loin d’être seuls à soutenir l’eugénisme, mais on peut dire sans exagérer qu’ils comptaient parmi ses partisans les plus ardents.
Source University College London, Department of Statistical Science, « Our history », section « The Early History of the Department of Statistics » (Galton), puis section « The historical context ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 25 octobre 2026
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Passage En 1911, à Londres, Pearson devient le premier titulaire d’une chaire d’eugénisme, payée par le testament de Galton — et, la même année, il fonde à l’université le premier département de statistiques au monde.
The department that now bears the name of Statistical Science was founded in 1911 by Karl Pearson as the Department of Applied Statistics. It was the first university department of Statistics in the world. […] When Galton died in 1911 he left money in his will to the University of London to found a Chair in Eugenics, with the recommendation that Karl Pearson should be the first holder of the chair. Pearson was duly appointed and founded the Department of Applied Statistics at UCL.
Traduction de la rédaction Le département qui porte aujourd’hui le nom de Statistical Science a été fondé en 1911 par Karl Pearson sous le nom de Department of Applied Statistics. C’était le premier département universitaire de statistique au monde. […] À sa mort en 1911, Galton légua par testament de l’argent à l’université de Londres pour fonder une chaire d’eugénisme, en recommandant que Karl Pearson en soit le premier titulaire. Pearson fut nommé et fonda le Department of Applied Statistics à l’UCL.
Source University College London, Department of Statistical Science, « Our history », historique du département (premier paragraphe, puis paragraphe sur Galton).
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage Il le dirige jusqu’en 1933.
Pearson retired in 1933, handing over the headship of the Statistics Department to his son, Egon Pearson.
Traduction de la rédaction Pearson prit sa retraite en 1933 et confia la direction du département de statistique à son fils, Egon Pearson.
Source University College London, Department of Statistical Science, « Our history », historique du département.
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
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Passage Ces calculs ont été taillés pour leur question à eux : de combien un enfant ressemble-t-il à ses parents ? Mesurer la force du lien entre deux choses, c’est exactement ce que fait un coefficient de corrélation.
The thoughts that prompted the development of the PPMC began with a then vexing problem of heredity -- understanding how strongly the characteristics of one generation of living things manifested in the following generation.
Traduction de la rédaction Les réflexions qui ont conduit à mettre au point le coefficient de corrélation de Pearson (PPMC) sont parties d’un problème d’hérédité alors épineux : comprendre avec quelle force les caractères d’une génération d’êtres vivants se retrouvaient dans la génération suivante.
Source Stanton, Jeffrey M., « Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructors », Journal of Statistics Education, vol. 9, n° 3, 2001, section 1, « Introduction ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Passage L’outil est né de cette question-là.
Galton's fascination with genetics and heredity provided the initial inspiration that led to regression and the PPMC.
Traduction de la rédaction La fascination de Galton pour la génétique et l’hérédité a fourni l’inspiration de départ qui a mené à la régression et au coefficient de corrélation de Pearson (PPMC).
Source Stanton, Jeffrey M., « Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructors », Journal of Statistics Education, vol. 9, n° 3, 2001, section 1, « Introduction ».
Accès libre ouvrir la source · vérifié le 24 octobre 2026
Références bibliographiques
24
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- Baruch, Marc-Olivier, Servir l’État français : l’administration en France de 1940 à 1944, Fayard, 1997, en bibliothèque (les fichiers et recensements sous Vichy).
- Bernoulli, Jacques, Ars Conjectandi, Bâle, 1713, domaine public ; partie IV traduite en anglais : Sheynin, Oscar, On the Law of Large Numbers, Berlin, 2005, en accès libre (publié à titre posthume ; le premier énoncé démontré de la loi des grands nombres ; l’intuition que chacun en a ; la solution connue de l’auteur depuis vingt ans). https://gtfp.cs.rhul.ac.uk/sheynin/008_bernoulli.pdf
- Frerichs, Ralph R., « Handle Removal, Index Case and Rev. Whitehead », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, s. d., en accès libre (le retrait de la poignée le 8 septembre 1854 ; le tableau du révérend Whitehead montrant que l’épidémie déclinait depuis plusieurs jours, de 143 attaques mortelles le 1er septembre à 12 le 8). https://epi-snow.ph.ucla.edu/Stream2_BSPoutbreak_e.html
- Frerichs, Ralph R., « Map, Myth and Error Making in BS Pump Outbreak », site John Snow, UCLA Fielding School of Public Health, Department of Epidemiology, s. d., en accès libre (reprend Brody, Howard et al., « Map-making and myth-making in Broad Street: the London cholera epidemic, 1854 », The Lancet, vol. 356, n° 9223, 2000 : le récit légendaire de la carte et de la poignée ; Snow et la transmission par l’eau ; l’« influence atmosphérique » retenue par le General Board of Health). https://epi-snow.ph.ucla.edu/Stream2_BSPoutbreak_f.html
- Godinot, Alain, Pour comprendre le recensement de la population, Insee, coll. « Insee Méthodes », hors-série, 2005, en accès libre (annexe A1, « Le recensement de la population dans l’Histoire » : les dénombrements des premières civilisations, les recensements des Incas, le premier recensement de l’ère moderne en 1801 et ses 33 millions d’habitants). https://www.insee.fr/fr/information/2579979
- Institut national de la statistique et des études économiques (Insee), « Recensement de la population », fiche de métadonnées, en accès libre (le premier recensement de l’ère moderne, en 1801 ; la collecte annuelle depuis 2004). https://www.insee.fr/fr/metadonnees/source/serie/s1321
- MacKenzie, Donald A., Statistics in Britain, 1865-1930: The Social Construction of Scientific Knowledge, Edinburgh University Press, 1981, en bibliothèque (Galton, Pearson, l’eugénisme et l’invention du coefficient de corrélation).
- Medrano, Manuel, « Knot Just Numbers: Mathematics and More in Andean Khipu Strings », conférence, Gresham College, 20 octobre 2021, transcription, en accès libre (le khipu, registre de cordelettes nouées de l’Empire inca, 1400-1532 ; chaque cordelette pendante enregistre une valeur numérique). https://www.gresham.ac.uk/sites/default/files/transcript/2021-10-20-1600_MEDRANO_BSHM-T.pdf
- Nightingale, Florence, Notes on Matters Affecting the Health, Efficiency, and Hospital Administration of the British Army, Harrison and Sons, 1858, domaine public ; et A Contribution to the Sanitary History of the British Army, 1859, domaine public (le diagramme des causes de mortalité ; la réponse anonyme au pamphlet l’accusant d’exagération).
- Northern Ireland Statistics and Research Agency (NISRA), « History of the census », en accès libre (les recensements de Babylone, de Chine, d’Égypte et de Rome, et à quoi ils servaient ; les premiers recensements modernes, dont l’Islande en 1703 et la Suède en 1749 ; le premier recensement officiel de l’Angleterre et du pays de Galles, en 1801). https://www.nisra.gov.uk/statistics/census/history-census
- O’Connor, John J. et Robertson, Edmund F., « Jacob Bernoulli », MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews, en accès libre (le mathématicien de Bâle ; l’Ars Conjectandi, paru à Bâle en 1713, huit ans après la mort de l’auteur). https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bernoulli_Jacob/
- Pascal, Blaise et Fermat, Pierre de, correspondance de l’été 1654 sur le problème des partis, domaine public, reproduite dans Pascal, Blaise, Œuvres complètes, Gallimard, « Pléiade », 1954.
- Science Museum (Londres), « Florence Nightingale: The Pioneer Statistician », en accès libre (les deux enseignements du diagramme : la prédominance des maladies évitables et l’effet des réformes sanitaires). https://www.sciencemuseum.org.uk/objects-and-stories/florence-nightingale-pioneer-statistician
- Singer, Claude, « Les grandes rafles de Juifs en France », Les Chemins de la mémoire, n° 119, juillet-août 2002, repris sur le site du ministère des Armées, en accès libre (le recensement des Juifs de la fin 1940 ; les 27 000 fiches du fichier de la préfecture de police remises aux équipes d’arrestation en juillet 1942). https://www.defense.gouv.fr/chemins-memoire/histoire-memoires/ressources-historiques/seconde-guerre-mondiale/sort-juifs-tsiganes-0
- Small, Hugh, « Florence Nightingale’s Statistical Diagrams », University of York, Department of Mathematics, en accès libre (les cinq documents où paraissent ces figures ; le passage de la longueur des rayons aux aires ; les deux mille exemplaires du rapport de 1858 ; la commission sanitaire ; la démonstration, en 1859, qu’elle avait sous-estimé les décès). https://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/small.htm
- Snow, John, On the Mode of Communication of Cholera, 2ᵉ éd., John Churchill, Londres, 1855, domaine public (la liste des décès demandée au General Register Office ; les morts groupées autour de la pompe de Broad Street ; ce que disent les familles ; le retrait de la poignée). https://www.gutenberg.org/ebooks/72894
- Stanton, Jeffrey M., « Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructors », Journal of Statistics Education, vol. 9, n° 3, 2001, en accès libre (l’hérédité, point de départ de la régression et de la corrélation chez Galton ; le premier exposé rigoureux de Pearson, en 1896). https://jse.amstat.org/v9n3/stanton.html
- The National Archives (Royaume-Uni), « Domesday Book », ressource pédagogique, en accès libre (l’enquête de 1086 : qui possède quoi, ce que vaut la terre, l’impôt que le roi peut en tirer ; les régions laissées de côté). https://www.nationalarchives.gov.uk/education/resources/domesday-book/
- Trotignon, Nicolas, Pascal, Fermat et la géométrie du hasard, mémoire, IUFM de Créteil, 1998, prépublication arXiv:1309.2824, en accès libre (la lettre de Pascal sur le chevalier de Méré et la partie interrompue ; l’histoire du problème des partis avant Pascal). https://arxiv.org/pdf/1309.2824
- University College London, Department of Statistical Science, « Our history », en accès libre (Galton, Pearson et l’eugénisme ; la chaire d’eugénisme léguée par Galton, le premier département de statistique universitaire fondé par Pearson en 1911, sa retraite en 1933). https://www.ucl.ac.uk/mathematical-physical-sciences/statistics/about-us/our-history
- Urton, Gary, Signs of the Inka Khipu: Binary Coding in the Andean Knotted-String Records, University of Texas Press, 2003, en bibliothèque (les quipus, cordelettes nouées servant à enregistrer des nombres ; voir l’entrée 9.1).
- Vinten-Johansen, Peter et al., Cholera, Chloroform, and the Science of Medicine: A Life of John Snow, Oxford University Press, 2003, en bibliothèque (l’enquête de 1854, la carte publiée après coup, le recul de l’épidémie avant le retrait de la poignée).
- Ycart, Bernard, « Letter counting: a stem cell for Cryptology, Quantitative Linguistics, and Statistics », prépublication arXiv:1211.6847, 2012, en accès libre (al-Kindi, vers 801-873 ; la traduction anglaise de sa méthode de comptage des lettres, d’après Mrayati et al.). https://arxiv.org/pdf/1211.6847
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