Cette page réunit les 89 entrées du dictionnaire relevant du domaine « Topologie », telles que le Wiktionnaire les étiquette. Chaque mot mène à sa fiche complète : définitions, étymologie, prononciation, exemples.
- à base dénombrable Locution adjectivale Pour un espace topologique, qui admet une base d’ouverts qui soit dénombrable.
- adhérence Nom commun Adhérence d’une partie : plus petit fermé contenant cette partie.
- adhérent Adjectif Qui appartient à l’adhérence de.
- au voisinage de Locution prépositive Sur un voisinage de.
- base de voisinages Locution nominale Famille de voisinages d'une partie Y donnée telle que tout voisinage de Y contient l’un des voisinages de la famille.
- bord Nom commun Pour une partie A d’un espace topologique, son adhérence privée de son intérieur. Un point x de X appartient au bord de A ssi tout…
- borélien Nom commun Élément de la tribu borélienne, c’est-à-dire de la plus petite tribu contenant tous les ouverts de l’espace topologique considéré.
- boule ouverte Locution nominale Ensemble des points dont la distance au centre est strictement inférieur à une certaine valeur (le rayon).
- bouquet Nom commun 1 Réunion de deux espaces topologiques en identifiant un de leurs points.
- bouteille de Klein Locution nominale Surface fermée, sans bord et non orientable, obtenue, entre autres méthodes, par le collage de deux rubans de Möbius par leurs bords…
- compact Adjectif Qualifie un espace topologique séparé pour lequel de tout recouvrement par des ouverts peut être extrait un sous-recouvrement fini…
- compactifié Nom commun Compactifié d'un espace topologique X : espace compact dans lequel X se plonge comme une partie dense.
- compactifier Verbe Compactifier un espace topologique X : plonger X dans un espace compact comme partie dense, construire un compactifié de X.
- complet Adjectif Se dit d’un espace métrique E tel que toute suite de Cauchy d’éléments de E converge dans E.
- complété Nom commun Complété d'un espace métrique (X,d) : espace métrique complet dans lequel (X,d) se plonge par une isométrie, l'image étant dense. Le…
- compléter Verbe Construire le complété d’un espace métrique.
- complétion Nom commun En particulier, construction du complété d'un espace métrique.
- complétude Nom commun Qualité d'un espace métrique complet, ou d'un espace vectoriel normé complet.
- composante Nom commun Selon les auteurs, ou bien partie à la fois fermée et ouverte ou bien partie connexe maximale. Dans ce second sens, on peut aussi dire…
- composante connexe Locution nominale Partie connexe maximale.
- connexe Adjectif Qui n'est pas union disjointe de deux parties fermées non vides, se dit à propos d'un espace.
- connexité Nom commun Caractéristique de ce qui est connexe. Propriété d’être connexe ou connexe par arcs.
- continu Adjectif Qualifie une fonction ou une application dont la variation est très petite, quand la variable varie très peu.
- continuité Nom commun Propriété topologique d’une fonction.
- contractile Adjectif Se dit d'un espace qui se déforme continument en un point. Formellement, un espace topologique est contractile s'il existe une application…
- convergence Nom commun Propriété d’être convergent.
- convergence uniforme Locution nominale Mode de convergence pour une suite de fonctions f_n à valeurs dans un espace métrique, où la vitesse de convergence de f_n(x) ne dépend pas…
- converger Verbe Pour une suite ou un filtre, posséder une limite. Le terme prend sens dans un espace métrique ou plus généralement dans un espace…
- corrugation Nom commun Déformation d’une surface qui permet son retournement sans plissement.
- délaçable Adjectif Muni d'une propriété de connexité particulière. Formellement, un espace topologique B est délaçable s'il est localement connexe par arcs et…
- dense Adjectif Se dit d’une partie d’un espace topologique X dont l’adhérence est X.
- disconnexe Adjectif Qui n'est pas connexe.
- discret Adjectif Se dit d’un espace topologique dont tous les points sont isolés. Qualifie également la topologie d’un tel espace.
- domaine Nom commun Ensemble ouvert et connexe par arcs dans le corps des nombres complexes.
- ensemble fermé Locution nominale Ensemble dont le complémentaire est ouvert.
- espace métrique Locution nominale Couple (X, d) où d, appelée distance, est une application symétrique de X² dans R⁺, telle que :
- espace polonais Locution nominale Espace métrisable à base dénombrable dont la topologie peut être définie par une distance qui en fait un espace complet.
- espace topologique Locution nominale Couple (X, 𝒪) où 𝒪 est un ensemble de parties de X appelées ouverts, contenant l’ensemble vide et X et clos par intersections finies et…
- étoilé Adjectif Se dit d’une partie A d’un espace vectoriel réel E, telle que pour tout élément a de A, le segment [0,a] est contenu dans A.
- fermé Nom commun Complémentaire d’un ouvert.
- filtre Nom commun 1 Structure définie sur un ensemble, permettant d’étendre la notion de limite.
- frontière Nom commun 1 Ensemble des points de l'adhérence n'appartenant pas à l’intérieur.
- gras Adjectif Se dit d’une partie contenant une intersection dénombrable d’ouverts denses.
- Hausdorff Adjectif Séparé (dont deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints, en parlant d’un espace topologique).
- höldérien Adjectif Qualifie une application d’un espace métrique (X,d) dans un second espace métrique (Y,d), telle qu’il existe C>0 et a>0
- homéomorphe Adjectif Qualifie un espace topologique qu'on peut relier par un homéomorphisme à un autre espace topologique.
- homotope Adjectif Se dit de deux fonctions tel qu’il existe une homotopie entre elles.
- homotopie Nom commun Déformation continue entre deux applications.
- horaire Adjectif Qui tourne comme les aiguilles d’une montre.
- intérieur Nom commun Intérieur d’une partie : Plus grand ouvert contenu dans cette partie.
- intervalle fermé Locution nominale Intervalle contenant ses bornes. L’intervalle fermé [a; b] est l’ensemble des nombres compris entre a et b inclus.
- intervalle ouvert Locution nominale Intervalle ne contenant pas ses bornes. L'intervalle ouvert ]a; b[ est l'ensemble des nombres strictement compris entre a et b.
- isolé Adjectif Se dit d’un point x d’un espace topologique tel que x soit ouvert.
- limite Nom commun Pour une suite d’un espace topologique, élément de cet espace vers lequel cette suite converge ; autrement dit, élément tel que, pour…
- lipschitzien Adjectif Qualifie toute application d’un espace métrique (X, d) dans un second espace métrique (Y, d), telle que, pour tous points x et y dans X, on…
- localement connexe par arcs Locution adjectivale Se dit d'un espace topologique dont chaque point admet une base de voisinages connexes, dans lequel il est possible de relier (connecter)…
- localement fini Locution adjectivale Se dit d'une partie A d'un espace topologique telle que chaque point admet un voisinage qui intersecte A en un ensemble fini.
- maigre Adjectif Se dit d'un ensemble inclus dans une réunion dénombrable de fermés d'intérieurs vides.
- métrique Nom commun 1 Distance.
- métrisable Adjectif Pour lequel il est possible de définir une distance, en créant ainsi un espace métrique.
- métriser Verbe Doter d’une métrique.
- normale Nom commun Droite perpendiculaire au plan tangent en un point d’une courbe.
- nulle part dense Locution adjectivale Se dit d’une partie A d’un espace topologique X telle que pour tout ouvert U de X, l’intersection de U et de A n’est pas dense dans U.…
- orientabilité Nom commun Propriété de certaines surfaces dans l'espace euclidien qui mesure s'il est possible de faire un choix cohérent de vecteur normal de…
- orientable Adjectif Qualifie une surface fermée dont on peut définir l’intérieur et l’extérieur.
- ouvert Nom commun Élément d’un espace topologique.
- paracompact Adjectif Se dit d'un espace topologique dont tout recouvrement ouvert admet un sous-recouvrement localement fini.
- parfait Adjectif Se dit d’une partie fermée sans points isolés.
- partition de l’unité Locution nominale Décomposition de l'unité comme une somme de fonctions continues à valeurs positives, en général supposées à support compact.
- point de condensation Locution nominale Pour une partie A d'un espace topologique, point dont tout voisinage rencontre A en un ensemble non dénombrable.
- point d’accumulation Locution nominale Pour une partie A d’un espace topologique, point dont tout voisinage rencontre A en un ensemble infini.
- polonais Adjectif Dit de certains espaces topologiques remarquables.
- précompact Adjectif Se dit d’un espace métrique qui peut être recouvert par un nombre fini de boules de rayon aussi petit que souhaité.
- propre Adjectif Se dit d’une application entre espaces topologiques telle que la préimage de toute partie compacte soit compacte.
- propreté Nom commun Propriété de ce qui est propre, au sens mathématique du terme.
- recouvrement Nom commun 2 Recouvrement ouvert : recouvrement par des parties ouvertes. Intervient dans la définition de la compacité et de la paracompacité.
- retournement de la sphère Locution nominale Transformation de la sphère dans l’espace à trois dimensions qui fait passer sa surface extérieure à l’intérieur et inversement.
- ruban de Möbius Locution nominale Surface réglée compacte dont le bord est homéomorphe à un cercle (ruban ne possédant qu’une seule surface et un seul bord).
- ruban de Mœbius Locution nominale Surface réglée compacte dont le bord est homéomorphe à un cercle (ruban ne possédant qu’une seule surface).
- séparabilité Nom commun Qualité d’un espace topologique séparable.
- séparable Adjectif Qui admet une partie finie ou dénombrable dense.
- séparation Nom commun Action d’inclure deux parties disjointes dans deux ouverts disjoints. Possibilité de le faire.
- séparé Adjectif Se dit d’un espace topologique tel que, pour tous points distincts x et y, il existe deux ouverts disjoints contenant respectivement x et y.
- simplement connexe Locution adverbiale Se dit d'un espace topologique connexe par arcs tel que tout lacet est homotope à un lacet constant.
- support Nom commun Pour une fonction continue sur un espace topologique, adhérence du support en le sens précédent.
- topologie Nom commun Branche des mathématiques qui étudie les relations de position dans l’espace.
- topologique Adjectif Relatif à la topologie.
- valeur d’adhérence Locution nominale Pour une suite (uₙ) d’un espace topologique séparé X, élément y de X dont tout voisinage contient les termes uₙ pour une infinité d’indices…
- voisinage Nom commun Voisinage d'un point x dans un espace topologique : partie contenant un ouvert auquel appartient ce point x.