Cette page réunit les 53 entrées du dictionnaire relevant du domaine « Algèbre », telles que le Wiktionnaire les étiquette. Chaque mot mène à sa fiche complète : définitions, étymologie, prononciation, exemples.
- abaisser Verbe Diminuer le degré d’une équation.
- anneau Nom commun 2 Structure algébrique constituée d’un triplet (A, +, ∙) tel que A est un ensemble ; + est une loi de composition interne telle que (A, +)…
- anneau euclidien non commutatif Locution nominale Structure algébrique généralisant le concept d’anneau euclidien au cas où la multiplication n’est pas commutative.
- annulateur Nom commun Sous-ensemble (en général maximal avec cette propriété) d’une structure algébrique munie d’une multiplication, par exemple d'un anneau…
- anticommutativité Nom commun Propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé.
- associativité Nom commun Propriété d’une opération op qui, appliquée à trois arguments quelconques a, b et c, vérifie toujours l’égalité suivante : a op (b op c) =…
- carré Adjectif Qui a rapport avec le carré (nombre résultant de la multiplication d’un nombre par lui-même).
- commutateur Nom commun le commutateur de deux éléments x et y d'un groupe (G,*), ayant respectivement pour symétriques x' et y', est la quantité x*y*x'*y'…
- commutativité Nom commun Opération dont le résultat n’est pas modifié quand on change (permute) l’ordre des facteurs ou des termes, comme l’addition et la…
- condition de chaîne ascendante Locution nominale Propriété d'un ensemble partiellement ordonné qui dit que toute partie non-vide possède un élément maximal.
- congruence Nom commun Relation entre deux éléments x et y d’un anneau ou d’un groupe tels que x-y appartienne, respectivement, à un idéal ou un sous-groupe.
- covariant Nom commun Fonction des cœfficients et des variables d’une forme telle que, si on effectue dans la forme une substitution linéaire, la nouvelle…
- delta Nom commun Discriminant.
- développer Verbe Transformer une expression algébrique en une somme d’éléments.
- discriminant Nom commun Notion algébrique intervenant dans la résolution d’une équation du second degré, plus connue sous le nom de delta (Δ).
- distributivité Nom commun Propriété que peut avoir une loi de composition interne par rapport à une autre dans un ensemble donné.
- division cartésienne Locution nominale Opérateur qui, à partir des ensembles A et B, obtient un ensemble C, où la combinaison de chaque n-uplet de B avec chaque n-uplet de C…
- droite Nom commun Trait résultant de la relation algébrique entre des variables, ellipse de ligne droite.
- élément absorbant Locution nominale Élément d’un ensemble, pour une loi de composition interne donnée, transforme tous les autres éléments en lui-même lorsqu'il est combiné…
- élimination Nom commun Opération qui consiste à combiner ensemble, par addition, soustraction ou division, plusieurs équations renfermant plusieurs inconnues, de…
- éliminer Verbe Se dit d’une variable dans un système d'inconnues, dont on souhaite effectuer l’élimination.
- équation Nom commun Égalité vraie seulement pour certaines valeurs de la (ou des) inconnue(s).
- évanouissant Adjectif Qui diminue indéfiniment, en parlant d’une quantité.
- évanouissement Nom commun Élimination d'une grandeur permettant de simplifier une équation.
- factorisation Nom commun Action de factoriser ou résultat de cette action. Elle consiste à écrire une expression mathématique sous la forme d'un produit de facteurs.
- formule Nom commun Ensemble de termes algébriques qui compose l’expression la plus générale d’un résultat de calcul.
- fraction rationnelle Locution nominale Quotient de deux polynômes à coefficients dans un même corps, le polynôme diviseur n'étant pas le polynôme nul.
- identité Nom commun Espèce d’équation ou d’égalité dont les deux membres sont identiquement les mêmes, quelles que puissent être les valeurs attribuées aux…
- identité d’Euler Locution nominale Égalité remarquable de la forme e+1=0 qui met en jeu les cinq constantes mathématiques fondamentales que sont e (la base des logarithmes…
- inconnue Nom commun Quantité à découvrir en résolvant des équations.
- irréductible Adjectif Ce qui ne peut être réduit sous une autre forme plus simple.
- linéaire Adjectif Caractérise une fonction de type y = ax où a ∈ ℝ.
- matrice Nom commun Objet mathématique se présentant sous forme de tableau de nombres.
- matriciel Adjectif Relatif aux matrices.
- module Nom commun Structure algébrique généralisant la notion d'espace vectoriel à un anneau.
- multiplicatif Adjectif Relatif à la multiplication.
- polynomial Adjectif Qui a rapport aux polynômes.
- preuve Nom commun Vérification d’une opération de calcul, qui se fait par l’opération opposée.
- pseudo-anneau Nom commun Ensemble muni d’une addition et d’une multiplication qui vérifient les mêmes axiomes que celles d’un anneau, à ceci près qu’on n’exige pas…
- radical Nom commun 2 Ensemble des éléments d’un anneau dont une certaine puissance appartient à un idéal donné.
- réalisant Nom commun Notion algébrique intervenant dans la résolution d’une équation du second degré, abrégé en ρ.
- récurrent Adjectif Se dit d’une suite ou d'une série dont chaque terme s’exprime à partir du terme qui le précède.
- réductible Adjectif Qui n'est pas irréductible.
- scalaire Nom commun Nombre réel dont la valeur est identique quelle que soit la base dans laquelle il est défini (exemple : norme, contre exemple : composante…
- spectre Nom commun Ensemble des valeurs propres d'un opérateur ou d'une matrice.
- stathme Nom commun Fonction mesurant les éléments non nuls d’un anneau permettant de définir une division euclidienne.
- syzygie Nom commun Relation entre les générateurs d’un module.
- transformation Nom commun Opération que l'on fait subir à une équation, à une formule, à une expression algébrique, sans en changer la valeur.
- trièdre Nom commun 1 Objet géométrique qui forme, dans l'espace, trois angles.
- trigonalisation Nom commun Opération qui consiste, pour une matrice M donnée, à trouver une matrice P et une matrice triangulaire T tel que M soit le produit…
- unifère Adjectif Qualifie une structure algébrique munie d'élément neutre.
- univoque Adjectif Qualifie une relation qui ne s’exerce que dans un sens.
- Δ Nom commun Symbole désignant le discriminant d’une équation du second degré.