compacité
Nom communFéminin\kɔ̃.pa.si.te\
Étymologie De compact avec le suffixe -ité sur le modèle de la dérivation latine des mots en -x : felix > félicité, atrox > atrocité ; construction qu’Auguste Scheler critique comme dérogeant aux règles de la néologie, préférant un *compactité.
1
Physique Qualité de ce qui est compact.
2
Astronomie Intensité du champ gravitationnel à la surface d’un astre.
3
Mathématiques Qualité d'un espace topologique vérifiant la propriété de Borel-Lebesgue : de tout recouvrement ouvert peut être extrait un sous-recouvrement fini.
- Le théorème de la compacité.
- Considérons un recouvrement ouvert de f(C), son image réciproque par f est un recouvrement ouvert de C. On peut en extraire un sous-recouvrement fini, l’image par f de ce sous-recouvrement est un sous-recouvrement de C extrait du recouvrement initial. L’existence d’un tel sous-recouvrement démontre la compacité de f(C).
- Synonymes
- densité